牛顿运动定律

牛顿运动定律（Newton'slawsofmotion）是牛顿第一定律（惯性定律）、牛顿第二定律和牛顿第三定律的合称。是由艾萨克·牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》一书中总结提出的。其中，牛顿第一定律说明了力的含义，牛顿第二定律指出了力的作用效果，牛顿第三定律揭示出力的本质。牛顿运动定律包含以下三个定律：1、牛顿第一运动定律：在没有外力作用下孤立质点保持静止或做匀速直线运动；

牛顿运动定律（Newton's laws of motion）是牛顿X定律（惯性定律）、牛顿第二定律和牛顿第三定律的合称。是由艾萨克·牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》一书中总结提出的。其中，牛顿X定律说明了力的含义，牛顿第二定律指出了力的作用效果，牛顿第三定律揭示出力的本质。

定律内容

牛顿运动定律包含以下三个定律：

1、牛顿X运动定律：

在没有外力作用下孤立质点保持静止或做匀速直线运动；

2、牛顿第二运动定律：

动量为的质点，在外力的作用下，其动量随时间的变化率同该质点所受的外力成正比，并与外力的方向相同

3、牛顿第三运动定律：

相互作用的两个质点之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上；

（艾萨克·牛顿在《自然哲学的数学原理》中，对该定律的原始表述与上述表述几乎完全一致；书中还给出了基于以上定律的六条推论。牛顿运动定律的分量形式及在如自然坐标系等其它坐标系下的形式详见各子词条。该定律在各版本教材中被引用时，其形式亦可能被改变。）

概述

物理泰斗艾萨克·牛顿。在应用牛顿定律之前，必须先将物体理想化为质点。所谓“质点”是指物理学中理想化的模型，在考虑物体的运动时，将物体的形状、大小、质地、软硬等性质全部忽略，只用一个几何点和一个质量来代表此物体。质点模型适用的范围是当与分析所涉及的距离相比较，物体的尺寸显得很微小，或我们只考虑物体受的外力，物体本身的内部结构、形变、旋转、温度等对于分析并不重要。举例而言，在分析行星环绕恒星的轨道运动时，行星与恒星都可以被理想化为质点。

原初版本的牛顿运动定律只适用于描述质点的动力学，不具有足够功能来描述刚体与可变形体的运动。1750年，欧拉在牛顿定律的基础上，推导出能够应用于刚体的欧拉运动定律。后来，这定律又被应用于假定为连续介质的可变形体。假若用一X离散质点的组合来代表物体，其中每一个质点都遵守牛顿定律，则可以从牛顿定律推导出欧拉运动定律。不论如何，欧拉运动定律可以直接视为专门描述宏观物体运动的公理，与物体内部结构无关。在这里，宏观物体指的是尺度远远大于粒子尺度的物体。

牛顿运动定律只成立于惯性参考系，又称为牛顿参考系。有些学者喜欢将X定律作为根本，而将惯性参考系视作X定律的延伸，也就是说在他们看来，X定律可以用来定义惯性参考系。假若采用这观点，则由于只有从惯性参考系观察，第二定律才成立，所以，不能从第二定律以特例的方式来推导出X定律。另外又有一些学者将X定律视为第二定律的推论。特别注意，惯性参考系的概念是在牛顿之后很久才发展成功。

提出者

艾萨克·牛顿（Isaac Newton）是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家，其研究领域包括了物理学、数学、天文学、神学、玄学、自然哲学和炼金术。牛顿的主要贡献有发明了微积分，发现了万有引力定律和经典力学，设计并实际制造了X架反射式望远镜等等，被誉为人类历史上最伟大，最有影响力的科学家。为了X牛顿在经典力学方面的杰出成就，“牛顿(N)”后来成为衡量力的大小的物理单位。

演变

公元前5世纪，古希腊哲学家德谟克利特（Leucippus，公元前500-公元前440）、伊壁鸠鲁（Epicurus，公元前341-公元前270）认为：“当原子在虚空里被带向前进而没有东西与他们碰撞时，它们一定以相等的速度运动。”这只是猜测或推想的结果。

公元前4世纪，古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle，公元前384-公元前322）指出：静止是物体的自然状态，如果没有作用力就没有运动（力是维持物体运动的原因）。该观点遗失了“力能使物体停止运动，也能使物体开始运动”这一关键点，故错误。但他X次提出了力与运动间存在关系，为力学发展做出了一定贡献。

6世纪，希腊学者菲洛彭诺斯（J.Philoponus）对亚里士多德的运动学说持批判态度。他认为抛体本身具有某种动力，推动物体前进，直到耗尽才趋于停止，这种看法后来发展为14世纪的“冲力理论”。

14世纪，法国哲学家布里丹（Jean Buridan，1295-1358？）、阿尔伯特、尼克尔·奥里斯姆（Nicole Oresme，1320？-1382）等人提出“冲力理论”，他们认为：“推动者在推动一物体运动时，便对它施加某种冲力或某种动力，速度越大，冲力越大，冲力耗尽时，物体停止下来。”这一理论为意大利物理学家伽利略·伽利雷（Galileo Galilei，1564-1642）和英国物理学家艾萨克·牛顿（Isaac Newton，1643-1727）开辟了道路。

17世纪，伽利略在其的著作中多次提出类似于惯性原理的说法。他分别于1632年和1638年，在《关于托勒密和哥白尼两大世界X的对话》和《关于力学和位置运动的两门新科学的对话》中记录了理想斜面实验（一小球沿倾斜平台滚向水平面，表面越光滑小球滚得越远），并推理“如有一足够长而X光滑的表面，将没有东西（摩擦力）能阻碍小球运动，所以小球一直继续运动或者直到有东西（外力）阻碍它”，从而得到结论：“物体在自然状态下会维持原有运动而非趋于停止”。该结论打破了自亚里士多德以来约一千三百年间“力是维持物体运动的原因”的陈旧观念，但仍未摆脱其影响。该结论很接近惯性定律（牛顿X运动定律又称惯性定律，其首先是由伽利略发现的）。

1644年，法国物理学家勒内·笛卡尔（Rene Descartes，1596-1650）在《哲学原理》中弥补了伽利略的不足。他明确地指出，除非物体受到外因的作用，物体将永远保持其静止或运动状态，并且还特地声明，惯X的物体永远不会使自己趋向曲线运动，而只保持在直线上运动。他把这条基本原理表述为两条定律：①每一单独的物质微粒将继续保持同一状态，直到与其他微粒相碰被迫改变这一状态为止；②所有的运动，其本身都是沿直线的。然而笛卡儿没有建立起他试图建立的那种能演绎出各种自然现象的X，不过他的思想对牛顿对此类定律之后的总结产生了一定的影响。笛卡儿的最大贡献在于他X个认识到：力是改变物体运动状态的原因。

1662年，伽利略指出：“以任何速度运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可以保持不变。”笛卡尔也认为：“在没有外加作用时，粒子或者匀速运动，或者静止。”牛顿把这一假定作为牛顿X运动定律，并将伽利略的思想进一步推广到有力作用的场合，提出了牛顿第二运动定律。

1664年，牛顿受到对碰撞问题研究较早的笛卡尔的影响，也开始研究二个球形非X刚体的碰撞问题。1665-1666年，牛顿又研究了二个球形刚体的碰撞问题。他没有把注意力集中在动量和动量守恒方面，而是把集中在物体之间的相互作用上。对于两刚体的碰撞，他提出：“在它们向彼此运动的时间中（就是它们相碰的瞬间），它们的压力处于最大值，……它们的整个运动是被此一瞬间彼此之间的压力所阻止，……只要这两个物体都不互相屈服，它们之间将会持有同样猛烈的压力，……它们将会像以前弹回之前彼此趋近那样多的运动相互离开。”

1668-1669年，荷兰物理学家克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens，1629-1695）、沃里斯（willis）和英国物理学家克里斯托弗·雷恩（Christopher Wren，1632-1723）分别对碰撞问题也做了很多研究，并得出了一些重要的结论。其中，惠更斯的工作比较突出，他证明了两硬体在碰撞过程中同一方向的动量保持不变，纠正了笛卡尔不考虑动量具有方向性的错误，而且首次提出碰撞前后的动量守恒。牛顿在正式提出牛顿第三运动定律时，肯定了他们的工作，同时也指出了他们的局限性。牛顿认为：“雷恩和惠更斯的理论以X硬的物体为前提，而用理想X体可以得到更肯定的结果，并且用非理想X体，如压紧的木球、钢球和玻璃球做实验，消除误差后结果是一致的。”

1673年，法国物理学家马里奥特（EdmeMarotte，1620-1684）用两个单摆做碰撞实验，巧妙地测出了碰撞前后的瞬时速度。牛顿也重复做了此实验，他进一步讨论了空气阻力的影响及改进办法，并对结果进行了修正。

1684年8月起，在英国物理学家埃德蒙多·哈雷（EdmondHalley，1656-1742）的劝说下，牛顿开始写作《自然哲学的数学原理》，系统地整理手稿，重新考虑部分问题。1685年11月，形成了两卷专著。1687年7月5日，《原理》使用拉丁文出版。《原理》的绪论部分中的运动的公理或定律一节中提出了牛顿运动定律，摆脱了旧观念的束缚。1713年，《原理》出第2版；1725年，出第3版。

19世纪后半期，德国物理学家古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824-1887）、奥地利及捷克物理学家恩斯特·马赫（Ernst Mach，1838-1916）、美国物理学家埃森布德（L. Eisenbud）、美国物理学家奥斯顿（N. Austern）等人对牛顿运动定律的表述均有论述，并提出自己的修正意见。其中，马赫在《发展中的力学》中，对牛顿运动定律做了比较全面的考察和分析整理；埃森布德在《关于经验的运动定律》中、奥斯顿在《牛顿力学的表述》中，也提出了相似的新表述。但这些修正意见中有一部分受到质疑，质疑者包括瑞士及美国物理学家阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein，1879-1955）等。

1905年以来，爱因斯坦的相对论X了牛顿建立的大部分科学X。爱因斯坦指出，牛顿运动定律在超出经典力学范围或质点、惯性参考系以及宏观、低速运动问题等适用条件时，不再成立。该部分内容已超出对牛顿运动定律发展简史的讨论范围，后续发展可参阅狭义相对论、广义相对论等词条。

内容

牛顿X运动定律

内容

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。这就是牛顿X定律。

牛顿运动定律

说明

物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势，因此物体的运动状态是由它的运动速度决定的，没有外力，它的运动状态是不会改变的。物体的保持原有运动状态不变的性质称为惯性(inertia)惯性的大小由质量量度。所以牛顿X定律也称为惯性定律(lawofinertia)。牛顿X定律也阐明了力的概念。明确了力是物体间的相互作用，指出了是力改变了物体的运动状态。因为加速度是描写物体运动状态的变化，所以力是和加速度相联系的，而不是和速度相联系的。在日常生活中不注意这点，往往容易产生错觉。

注意

（1）牛顿X定律并不是在所有的参照系里都成立，实际上它只在惯性参照系里才成立。因此常常把牛顿X定律是否成立，作为一个参照系是否惯性参照系的判据。

（2）牛顿X定律是通过分析事实，再进一步概括、推理得出的。人们周围的物体，都要受到这个力或那个力的作用，因此不可能用实验来直接验证这一定律。但是，从定律得出的一切推论，都经受住了实践的检验，因此，牛顿X定律已成为大家公认的力学基本定律之一。

牛顿X定律的发现及总结

300多年前，伽利略对类似的实验进行了分析，认识到：运动物体受到的阻力越小，他的运动速度减小得就越慢，他运动的时间就越长。他还进一步通过进一步推理得出，在理想情况下，如果水平表面X光滑，物体受到的阻力为零，它的速度将不会减慢，这是将以恒定不变的速度永远运动下去。

牛顿第二运动定律内容

物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

表达式

ΣF=ma或F合=ma

说明

（1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。

（2）F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向为正方向。

力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=max列方程。

牛顿第二定律的五个性质

（1）同体性：F合、m、a对应于同一物体。

（2）矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F=ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。

（3）瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。

（4）相对性：自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。

（5）独立性：作用在物体上的各个力，都能各自独立产生一个加速度，各个力产生的加速度的失量和等于合外力产生的加速度。

适用范围

（1）当物体速度接近光速时，会有很强的相对论效应，经典力学需要做修改。

（2）当考察物体的运动线度可以和该物体的德布罗意波长相比拟时，经典力学不再适用，需要用量子力学方法。

（3）经典力学成立的参考系为惯性系。

牛顿第三运动定律内容

两个物体之间的作用力和反作用力，在同一条直线上，大小相等，方向相反。

表达式

F=-F'（F表示作用力，F'表示反作用力，符号表示反作用力F'与作用力F的方向相反）

需要注意牛顿第三定律

两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，并且作用在同一直线上

F1＝－F2

①力的作用是相互的。同时出现，同时消失。

②相互作用力一定是相同性质的力

③作用力和反作用力作用在两个物体上，产生的作用不能相互抵消。

④作用力也可以叫做反作用力，只是选择的参照物不同

⑤作用力和反作用力因为作用点不在同一个物体上，所以不能求合力

相互作用力和平衡力的区别

①相互作用力是大小相等、方向相反、作用在两个物体上、且在同一直线上的力；两个力的性质是相同的。

②平衡力是作用在同一个物体上的两个力，大小相同、方向相反，并且作用在同一直线上。两上力的性质可以是不同的。

③相互平衡的两个力可以单独存在，但相互作用力同时存在，同时消失

例如：物体放在桌子上，对于物体所受重力与支持力，二者属于平衡力，将物体拿走后支持力消失，而重力依然存在。而物体在桌子上，物体所受的支持力与桌面所受的压力，二者为一对作用力与反作用力．物体拿走后，二者都消失．

适用范围

牛顿运动定律是建立在X时空以及与此相适应的超距作用基础上的所谓超距作用，是指分离的物体间不需要任何介质，也不需要时间来传递它们之间的相互作用。也就是说相互作用以无穷大的速度传递。除了上述基本观点以外，在牛顿的时代，人们了解的相互作用。如万有引力、磁石之间的磁力以及相互接触物体之间的作用力，都是沿着相互作用的物体的连线方向，而且相互作用的物体的运动速度都在常速范围内。

在这种情况下，牛顿从实验中发现了第三定律。“每一个作用总是有一个相等的反作用和它相对抗；或者说，两物体彼此之间的相互作用永远相等，并且各自指向其对方。”作用力和反作用力等大、反向、共线，彼此作用于对方，并且同时产生，性质相同，这些常常是我们讲授这个定律要强调的内容。而且，在一定范围内，牛顿第三定律与物X的动量守恒是密切相联系的。

但是随着人们对物体间的相互作用的认识的发展，19世纪发现了电与磁之间的联系，建立了电场、磁场的概念；除了静止电荷之间有沿着连线方向相互作用的库仑力外，发现运动电荷还要受到磁场力即洛伦兹力的作用；运动电荷又将激发磁场，因此两个运动电荷之间存在相互作用。在对电磁现象研究的基础上，麦克斯韦（1831－1879）在1855-1873年间完成了对电磁现象及其规律的大综合、建立了系统的电磁理论，发现电磁作用是通过电磁场以有限的速度（光速c）来传递的，后来为电磁波的发现所证实。

物理学的深入发展，暴露出牛顿第三定律并不是对一切相互作用都是适用的。如果说静止电荷之间的库仑相互作用是沿着二电荷的连线方向，静电作用可当作以“无穷大速度”传递的超距作用，因而牛顿第三定律仍适用的话，那么，对于运动电荷之间的相互作用，牛顿第三定律就不适用了。运动电荷B通过激发的磁场作用于运动电荷A的力为（并不沿AB的连线），而运动电荷A的磁场在此刻对B电荷却无作用力。由此可见，作用力在此刻不存在反作用力，作用与反作用定律在这里失效了。

实验证明：对于以电磁场为媒介传递的近距作用，总存在着时间的推迟。对于存在推迟效应的相互作用，牛顿第三定律显然是不适用的。实际上，只有对于沿着二物连线方向的作用（称为有心力），并可以不计这种作用传递时间（即可看做直接的超距作用）的场合中，牛顿第三定律才有效。但是在牛顿力学X中，与第三定律密切相关的动量守恒定律，却是一个普遍的自然规律。在有电磁相互作用参与的情况下，动量的概念应从实物的动量扩大到包含场的动量；从实物粒子的机械动量守恒扩大为全部粒子和场的总动量守恒，从而使动量守恒定律成为普适的守恒定律。

适用条件

牛顿运动定律基于牛顿力学的基本假设：①空间是X的，可以认为是数学上的抽象空间，和空间内的填充物质无关；②时间是连续的、均匀流逝的、无穷无尽的；③时间和空间无关；④时间和运动状态无关；⑤物体的质量和物体的运动状态无关。广义相对论在X条假设上有突破，狭义相对论突破了第三、四、五条假设。因此：

牛顿运动定律只适用于质点，牛顿运动定律中所指的物体为质点。对质点系，运用牛顿运动定律中的第二定律时一般采用隔离法，或者采用质点系牛顿第二运动定律。对于作用力非恒力的情形，如时间、速度或位置相关性的力，应用积分等方法，牛顿运动定律亦可使用。

牛顿运动定律只适用于惯性参考系。孤立质点相对它静止或做匀速直线运动的参考系为惯性参考系。在非惯性参考系中牛顿运动定律不适用，因为不受外力的物体在该参考系中也可能具有加速度，与牛顿X运动定律相悖；只有在惯性参考系中牛顿运动定律才适用。但通过惯X的引入可以使牛顿运动定律中的第二定律的表示形式在非惯性系中适用，即使用力学方程求解力学问题，式中为在惯性系中测得的物体受的合力，为在非惯性系中测得的惯X（为非惯性系统的加速度）。

牛顿运动定律只适用宏观问题。当考察的物体的运动线度可以和该物体的德布罗意波相比拟时，由粒子运动不确定性关系式可知，该物体的动量和位置已不能同时准确获知，故牛顿动力学方程缺少准确的初始条件而无法求解，即经典的描述方法由于粒子运动不确定性关系式已经失效或者需要修改。对于一个作用量接近或小于普朗克常量会h=6.6×10⁻³⁴J·s的微观粒子（亦或是一个线度接近或小于原子线度α=10⁻¹⁰m的物体），必须使用量子力学。量子力学用希尔伯特空间中的态矢概念代替位置和动量（或速度）的概念来描述物体的状态（即波函数），用薛定谔方程代替牛顿动力学方程（即含有力场具体形式的牛顿第二运动定律）。用态矢量代替位置和动量的原因是由测不准原理而同时知道位置和动量的准确信息，但是可以知道位置和动量的概率分布；测不准原理对测量精度的限制就在于两者的概率分布上有一个确定的关系。

牛顿运动定律只适用低速问题。若物体的速度v与光速c=3.0×10⁸m/s接近时，必须使用狭义相对论。牛顿运动定律对于伽利略变换是协变的，但对于洛伦兹变换不是协变的，因此其不能和狭义相对论相容。当物体做高速移动时，需要修改力、速度等力学变量的定义，使动力学方程能够满足洛伦兹协变的要求，在物理预言上也会随速度接近光速而与经典力学有不同。

牛顿运动定律具有内在随机性。其包含的“不确定行为”远多于由它所给出的“确定行为”，特别是在保守系统及耗散系统中。

（牛顿运动定律中的X定律各自独立，各自存在适用范围。各条定律不同表述的细微变化也会产生各自适用范围的改变，具体的表述和对应拓广形式的使用范围可查阅各独立词条。

创立过程

约翰尼斯·开普勒在1609年发现行星沿椭圆形（而不是圆形）轨道围绕太阳运行。此后，科学家们便纷纷狂热地试图用数学方法解释这些轨道。罗伯特·胡克和约翰·哈雷都曾做过尝试，但他们两个人用的数学方法都没能奏效。1642年艾萨克·牛顿出生于英国距离剑桥60英里的林肯郡。艾萨克是个难对付的孩子。在他出生前三个月父亲就去世了，他不喜欢继父，于是被送给外祖父母由他们抚养长大。然而牛顿不喜欢任何人——他不喜欢母亲，也不喜欢外祖父母，甚至连同母异父的弟弟和妹妹也不喜欢。他经常威胁说要打这些亲人，要把房子烧掉。在学校里，他经常违反纪律，让老师头疼。

牛顿运动定律

只有一个人——威廉·艾斯库注意到牛顿的聪慧和潜能，他安排牛顿去三一学院（隶属于剑桥大学）学习。因为太穷支付不起昂贵的学费，牛顿就给其他学生当佣人来挣钱支付食宿的费用。他总是独来独往，神神秘秘，别人都说他经常板着面孔，喜欢与人争论。1665年伦敦瘟疫爆发，剑桥大学被迫关闭，于是牛顿回到妹妹在乡下的庄园。庄园很闭塞，同时又缺少必要的数学工具描述不断变化的力量和运动——而这些又是他感兴趣的，因此他觉得十分沮丧。他决心弄清楚使物体运动（或静止）的力量。

除了阅读当时比较新的开普勒和哈雷的专著之外，牛顿还研读了伽利略和亚里士多德的著作。他搜集了早期希腊学者以来的研究结果和理论，这些理论都很零散，而且经常相互矛盾。他仔细筛选这些材料并把它们重新提炼，找出其中的普遍真理和谬误。牛顿非常善于从大量观点中筛选出包含真理的少数，他的这一才能让人称奇。牛顿算不上是实验者，他喜欢思考问题，像爱因斯坦那样在脑海里做实验。他会长时间专注地想事情，直到得出他需要的答案。用他自己的话说，他会“把问题摆在面前，然后开始等待，一直等到出现X缕曙光，接着渐渐变得清晰，最后豁然开朗”。

不久，一个问题开始困扰着牛顿：是什么力量导致了运动呢？他集中精力研究伽利略的X落体定律和开普勒的行星运动规律。他痴迷到了废寝忘食的地步，身体几乎处于崩溃的边缘。1666年初，牛顿创立了三大运动定律，这些定律为他发明微积分和发现地球引力创造了必不可少的条件。但直到X后哈雷鼓励牛顿写《自然哲学的数学原理》时，牛顿才公布了他创立的三大定律。1684年，让·皮卡尔X次精确地求出了地球的大小和质量。有了这些必要的数字，牛顿就能证明：利用三大运动定律和他的重力方程式可以正确地计算出行星运动的真实轨道。即使有了确凿的数学证据，牛顿也只是在哈雷的请求和说服下于1687年发表了《自然哲学和数学原理》，发表这本书最主要的原因是罗伯特·胡克声称（错误地声称），他自己已经发现了运动的普遍规律。《自然哲学和数学原理》成为科学史上备受推崇和人们经常使用的出版物。

定律特点

牛顿运动定律中的各定律互相独立：

牛顿X运动定律为后续定律准备了概念并定性阐明了力和运动的关系。特别地，X定律中所述的“物体不受外力作用时的运动状态”和第二定律中的物体所受外力矢量和为零（合力为零）这一运动状态不同，不能把X定律当成第二定律在时的特殊情况，因为肯定导出加速度，但的运动只能由X定律本身彻底阐明其为惯X（静止或匀速直线运动）。X定律是完全独立的基本定律，用其解决的问题，别的任何规律都无法解决，第二、第三定律根本不能取代X定律。

牛顿第二运动定律引入了惯性质量，全面完整地刻画了物体因受力作用而产生加速度，以及加速度与外力及质量的定量关系，构成了第二定律独立于X、第三定律的深刻内涵和根本原因。

牛顿第三运动定律不能由第二定律推演得出，第二定律也代替不了第三定律，X定律更不能取代第三定律；第三定律也是在伽利略先前提出的观点的基础上，牛顿所提出的一条定律。第三定律的正确性要靠大量实践来检验。第三定律其实是用力的语言表达的动量守恒定律，而动量守恒定律是自然界中普遍成立的少量几条基本物理规律之一，动量守恒在任何物理领域中均成立（计及电磁场的动量后，运动电子与电磁场的动量也守恒）。

牛顿运动定律的内在逻辑符合自洽一致性，即三定律顺承逻辑相容构成有机整体：

牛顿运动定律在研究对象上呈递进关系。X、第二定律只研究单一物体（可以只有一个物体，也可以从众多物体中隔离出一个物体来作为研究对象），解决其不受力或受很多力作用后的运动问题；第三定律扩展了研究对象，至少研究是两个物体之间的相互作用，这种相互作用制约或影响了研究对象或研究对象以外的其它物体的运动。只有把X、第二和第三定律有机结合才能解决全部的复杂动力学问题，由质点的动力学出发去解决质点系、刚体、流体、振动、波动等的力学问题。

牛顿运动定律都只在X定律确定的惯性参考系成立。牛顿的X时空观中的惯性系虽然存在逻辑循环（或称逻辑同一）之难，但是在动力学的力的语言表达中是理论X必不可少的。一切动力学问题确定了惯性系便能解决。由于任何科学都不可能做到X真理，力学也是一门近似程度比较高的科学，X的惯性系不存在，但近似的惯性系是始终存在。牛顿运动定律只在惯性系中适用，说明了三定律的一致性。

X定律引入力的概念和阐明惯性属性，定性揭示力和运动的关系，为第二定律打下基础、准备必要的概念；第三定律进一步给出作用力的性质，揭示物体运动的相互制约机制。三定律结合，全面解决了任意物体在受复杂的外力作用后的运动问题。牛顿运动定律是一个有机整体，是一脉相承的完整理论X，是力学的基本公理，由它们出发推论而出的动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律、动量矩定理、角动量守恒定律，进一步证实了动力学公理化X相容性和一致性。

演绎验证

牛顿运动定律主要的理论推导或实验验证方法

牛顿X运动定律

牛顿X运动定律存在逻辑同一之循环论证，可通过理想实验对该定律进行理论推导。

现实中，当球沿斜面向下滚时速度增大，上滚时则减小。由此可知，球沿水平面滚动时，速度应不变。

但事实上由于存在摩擦阻力，球速会越来越慢直至最后停下，且表面越光滑球便会滚得越远。由此可知，若没有摩擦阻力，球将永远滚下去。

若球沿一个光滑斜面从静止状态开始下滚，小球将滚上另一个斜面达到与原来的高度然后再下滚；减小斜面倾角后，小球在另一个斜面上仍达到同一高度但滚得远些。由此可知，斜面平放时，球将永远滚下去。

此即，力不是维持物体的运动（速度）的原因。一旦物体具有某一速度且不受外力，就将保持这一速度匀速直线地运动下去。

牛顿第二运动定律

研究系统的加速度与系统的质量和拉力间的关系时，将打点计时器固定在木板的一端，把砝码和小车栓在细线的两端，细线跨过滑轮，砝码的重量作为拉力，让拖着纸带的小车在平直的平面上运动，则小车及其上的砝码、线的另一端栓着的钩码组成一个运动系统。

每次实验均须在纸带上注明拉力和系统的质量。

为了抵消摩擦力，通常采取如右图所示的两种方法：倾斜滑动法、水平拉线法。

将气垫导轨调平后（由于导轨都存在一定的弯曲，滑块与导轨间存在阻力，所以调平在实验中一般用滑块通过两个光电门时的速度相等来衡量），测出粘性阻尼常数b。

为了修正粘滞性摩擦阻力的存在所引起的速度损失，必须解决对粘滞性阻尼常数的测定。

为了消除粘滞性阻尼，通常采取以下两种方法：倾斜导轨法（如右图所示）、振动法。

即使是在气垫导轨上验证牛顿第二运动定律，也会有空气阻力作为主要影响因素影响实验测量精度。这需要尝试通过修正，其将影响减小到可忽略的程度。但常采用的一元线性回归法，不足以说明整个回归方程的好坏；二元线性回归法也同样存在一定的问题。 

用非线性回归法验证定律，首先对质点运动的动力学模型进行线性化处理，得到模型的参数线性估计值，并以其作为非线性模型的初值对动力学模型进行非线性回归分析。

非线性回归法验证了定律的正确性，改进了验证定律的传统实验方法，具有一定的应用和推广价值。

此外，验证牛顿第二运动定律还有基于LabVIEW的教学平台、基于无线模块和Visual Basic的仿真演示实验设计、基于光电传感器的实验装置等。

牛顿第三运动定律

使用两个力传感器并保持两个传感器在同一平面上，让两个传感器的测力钩相互钩住或相抵。通过数据采集软件，分别得到两条力-时间图线，如右图1和图2所示；同时得到该时间段的作用力和反作用力随时间变化的实时数据。传感器定量实验

通过观察可以看出作用力和反作用力与时间的对应关系：任意时刻，这两个力的大小基本一致。这表示这两个力的大小相等。

这种实验方案，不仅适用于量化水平面上的相互作用力，而且适用于量化竖直平面或与竖直方向成任意角度的同一平面上的相互作用力，只要和两个力处于同一平面，就可以精确模拟作用力与反作用力，体现了两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，作用在同一直线上，更加直观有效地突出牛顿第三运动定律的普适性。

取一根长约15厘米两端开口的细玻璃管，管的直径约3毫米（能使火柴进出）。

用两根火柴装入管中，使火柴头在管的中间互相接触，然后放平。用酒精灯对准火柴头加热、不久因玻璃管受热升温。火柴头达到着火点迅速燃烧，气体相互压迫，两根火柴杆从两管的开口处同时飞出，并观察到继续燃烧。

由两火柴头飞出的路程大致相等，可说明物体间的作用力是相互的。此即直观地验证了牛顿第三运动定律。

（牛顿运动定律的验证性实验有多种，本节仅挑选几种重要或典型的实验作为示例。随着现代的实验设施的利用，原来的实验方法将有所改进或补充。）

伟大意义

牛顿的三大运动定律构成了物理学和工程学的基础。正如欧几里德的基本定理为现代几何学奠定了基础一样，牛顿三大运动定律为物理科学的建立提供了基本定理。三大定律的推出、地球引力的发现和微积分的创立使得牛顿成为过去过去一千年中最杰出的科学巨人。

守恒定律

在现代物理学中，动量守恒定律、能量守恒定律与角动量守恒定律相比牛顿定律更为普遍适用，它们既应用于光，也应用于物质；既应用于经典物理学，也应用于非经典物理学。

它们的陈述都非常简单：“动量、能量、角动量既不可能凭空创造也不可能凭空消失”。

因为力是动量的时间衍生物，因此力这个概念显得有些多余，是从属于守恒定律的。力的概念也不能应用于基础理论，如量子力学、量子电动力学、广义相对论中。标准模型解释了三种基本力（强力、弱力和电磁力）是如何从规范场中起源并通过虚粒子转换的。其他的力例如重力与费米简并压力也可以从动量守恒中引出。

定律影响

牛顿运动定律是力学中重要的定律，是研究经典力学甚至物理学的基础，阐述了经典力学中基本的运动规律。该定律的适用范围为由牛顿X运动定律所给出惯性参考系，并使人们对物理问题的研究和物理量的测量有意义。

牛顿运动定律批驳了延续两千多年的亚里士多德等人关于力的概念的错误观点，为确立正确的力的概念奠定了基础。该定律最早科学地给出了惯性质量、力等经典力学中的几个基本概念的定性定义，为由牛顿运动定律建立起来的质点力学X原理奠定了概念基础。

牛顿运动定律中的X定律是其它原理的前提和基础，奠定了经典力学的概念基础，从而使它处于理论系统中X个原理的前提地位。第二定律和动量定理、功能原理等，确定了物体运动状态的变化与外界作用的关系。第三定律和动量守恒定律等，将有关物体的运动关联起来；和万有引力定律，开创了天体力学，使人们X次对日、月、星辰的运行规律有了准确的了解；给出了对自然力的普遍陈述，揭示了两物体相互作用的规律，为解决力学问题、转换研究对象提供了理论基础。

应用领域

牛顿运动定律在物理学等学科领域上，应用广泛：

牛顿运动定律可求解动力学问题。

物体的受力情况已知求解运动状态，或是运动状态已知求解受力情况，均是对受力情况、加速度、运动状态三个条件（结论）依次转化，两类问题的求解思路相同，基本分为以下三步：①确定研究对象，进行受力分析或运动状态变化情况分析；②建立合适坐标系，列牛顿运动定律方程，适当补列其它方程；③解方程并讨论。

除动力学领域外，牛顿运动定律在物理学其他分支学科上亦有应用。

在流体力学中，牛顿运动定律较功能原理，推导理想流体的气体沿水平方向运动或不计单位体积质量气体的势能时遵循的伯努利方程，更直观易懂。对于密度为的小体元，设其受到的体积力密度为，压强梯度力为，则牛顿第二运动定律在流体力学中有特殊表达形式：。（式中为梯度算符。也可能记作，此时表示方向压强的改变。）另外，基于通过对应力与应变线性定律进行修正而得到的唯象模型得到的非牛顿流体的本构方程，可基于牛顿运动定律建立动能质气扩散输运的动量平衡方程得到，即适用于非牛顿流动的普适动量输运定律，该方式还可阐明一些非牛顿流动现象的本质是来自能质运动过程中的惯性。

在电磁感应中电容负载平行导轨模型中，接不同负载其上的导体棒将有不同的运动形式。接容抗时对电容器充电，其中导体棒只要有电流，则始终受安培力，可以针对具体物理过程灵活运用牛顿运动定律及同一直线矢量合成方法确定杆的运动状态。

牛顿运动定律在日常生活和生产实践上，亦有众多应用和帮助：

在机械制造领域中，牛顿运动定律能帮助研发安全且高效的机械结构或产品。根据牛顿第二运动定律推得的法向压强梯度表达式，能更好地解释机翼举力；根据牛顿第三运动定律导出的在运动时，可设计出“空吸（卷吸）作用”原理设计的尾喷管。上述两种研究成果可广泛用于指导飞机、火箭和车辆等运动机械的制造设计，对于提高它们的推进效率都会大有帮助。

在信息社会学领域中，借鉴牛顿运动定律的思想方法，可完成信息社会学有关概念的衍生与定理的变通，获得的新规律可指导图书情报工作的现状与趋势。

在心理健康教育领域中，牛顿的X运动定律可分别对应“立志”、“修身”和“崇尚仁爱”三个教育环节。在牛顿力学中，三定律既相互独立，又有X内的一致性、完整性和相容性；在教育学中，这三个环节相辅相成、和谐统一。这对引导高校理工科学生重塑、优化和调整心理品质、状态，有着积极的启示作用。

在金融领域中，牛顿运动定律也可用来解释和预测金融发展动向。如在股票市场投资中，就有X与牛顿运动定律一一对应的定律：①除有外因，股价维持原有变化趋势；②股价增速依市场，成比例地正向变化；③每位买家都是卖主。该预测与数据比较基本准确。

在动画制作领域中，由于牛顿运动定律表明力的作用是造成一切运动的根本原因，而动画是让画面运动的影视艺术，故牛顿运动定律在动画艺术中占有重要的位置，是动画中必不可少的研究对象。如在银幕上表现出物体的重量感，完全取决于其受力运动时动画的间隔距离，而不在动画稿本身的美观和逼真程度。这需要合理借助牛顿运动定律，能增强动画真实感。