马克斯·普朗克出生在一个受到良好教育的传统家庭,他的曾祖父戈特利布·雅各布·普朗克(Gottlieb Jakob Planck,1751年-1833年)和祖父海因里希·路德维希·普朗克(Heinrich Ludwig Planck,1785年-1831年)都是哥廷根的神学教授,他的父亲威廉·约翰·尤利乌斯·普朗克(Wilhelm Johann Julius Planck,1817年-1900年)是基尔和慕尼黑的法学教授,他的叔叔戈特利布·普朗克(Gottlieb Planck,1824年-1907年)也是哥廷根的法学家和德国民法典的重要创立者之一。
马克斯·普朗克是父亲的第二任妻子埃玛·帕齐希(Emma Patzig,1821年—1914年)所生的,他受洗及赐名于卡尔马克思普朗克路德维希,其赐名的名称为马克思,而马克斯也沿用此名直到他过世。而普朗克他还有另外六个兄弟姐妹,其中4个孩子赫尔曼(Hermann)、希尔德加德(Hildegard)、阿达尔贝特(Adalbert)和奥托(Otto)是父亲的第二任妻子所生的,而父亲的第一任妻子留下了2个孩子胡戈(Hugo)和埃玛(Emma)。
普朗克在基尔度过了他童年最初的几年时光,直到1867年全家搬去了慕尼黑,普朗克在慕尼黑的马克西米利安文理中学(Maximiliansgymnasium)读书,并在那里他受到─数学家奥斯卡·冯·米勒(Oskar von Miller)(后来成为了德意志博物馆的创始人)的启发,引起青年时期的马克斯发现自己对数理方面有兴趣。米勒也教他天文学和力学和数学,从米勒那普朗克也学到了生平第一个原理——能量守恒。之后普朗克在16岁时就完成了中学的学业,在这个学校学习的这段期间内,也是普朗克第一次接触物理学这个领域。
普朗克十分具有音乐天赋,他会钢琴、管风琴和大提琴,还上过演唱课,曾在慕尼黑学生学者歌唱协会(Akademischer Gesangverein Munchen)为多首歌曲和一部轻歌剧(1876年)作曲。但是普朗克并没有选择音乐作为他的大学专业,而是决定学习物理。慕尼黑的物理学教授菲利普·冯·约利(Philipp von Jolly,1809年-1884年)曾劝说普朗克不要学习物理,他认为“这门科学中的一切都已经被研究了,只有一些不重要的空白需要被填补”,这也是当时许多物理学家所坚持的观点,但是普朗克回复道:“我并不期望发现新大陆,只希望理解已经存在的物理学基础,或许能将其加深。”普朗克在1874年在慕尼黑开始了他的物理学学业。普朗克整个科学事业中仅有的几次实验是在约利手下完成的,研究氢气在加热后的铂中的扩散,但是普朗克很快就把研究转向了理论物理学。
1877年至1878年,普朗克转学到柏林,在著名物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹和古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫以及数学家卡尔·魏尔施特拉斯手下学习。关于亥姆霍兹,普朗克曾这样写道:“他上课前从来不好好准备,讲课时断时续,经常出现计算错误,让学生觉得他上课很无聊。”而关于基尔霍夫,普朗克写道:“他讲课仔细,但是单调乏味。”即便如此,普朗克还是很快与亥姆霍兹建立了真挚的友谊。普朗克主要从鲁道夫·克劳修斯的讲义中自学,并受到这位热力学奠基人的重要影响,热学理论成为了普朗克的工作领域。
1878年10月,普朗克在慕尼黑完成了教师资格考试。
1879年2月递交了他的博士论文《关于热力学第二定律》。
1880年6月以论文《各向同性物质在不同温度下的平衡态》获得大学任教资格。
1983年发行的普朗克纪念币
1915年获Pour le Mérite科学和艺术勋章;
1918年获诺贝尔物理学奖;
1928年获德意志帝国雄鹰勋章(Adlerschild des Deutschen Reiches);
1929年与爱因斯坦共同获马克斯·普朗克奖章,该奖项由德国物理学会于该年创设;获法兰克福大学、慕尼黑工业大学、罗斯托克大学、柏林工业大学、格拉茨大学、雅典大学、剑桥大学、伦敦大学和格拉斯哥大学荣誉博士学位;
1938年,第1069号小行星(1927年1月28日由德国天文学家马克斯·沃夫在海德堡发现)以普朗克的名字命名为Planckia,时年普朗克80岁;
1957年至1971年德国官方2马克硬币使用普朗克的肖像;
1983年德意志民主共和国发行一枚5马克纪念硬币,纪念普朗克诞辰125周年;如今有很多学校和大学以普朗克的名字命名。