英文原名《Annals of Mathematics》。这是国际公认的、数学中最顶尖的四大杂志之一，每年出版文章不超过60篇，发表难度明显大于Natural 或Science主刊。据买购小编统计，自1949年至2017年，我国数学家在此刊发表的文章总数不超过30篇；截至2022年左右，朱良璧是唯一在该刊发表过论文的中国女数学家。该期刊与下文提到的数学新进展、数学学报、美国数学会杂志并称世界数学四大顶级期刊。
英文原名《Inventiones Mathematicae》。数学四大顶级期刊之一，1961年创办，致力于发表纯数学各领域具有突破性的重要成果，是业内公认的数学类顶级期刊，具有很高的学术声誉。中国已有多位学者在该刊发表研究成果，例如北京大学刘毅教授、浙江大学数学高等研究院教授、西安交通大学郗平副教授、中国科学技术大学特任教授陈杲等。
世界顶级数学期刊，英文原名《Acta Mathematica》，由瑞典皇家科学院Mittag-Leffler研究所出版，主要发表数学各领域最高质量的研究论文，现阶段每年两卷4期，共发表十多篇论文。新中国成立后在该刊发表过论文的中国数学家有苏步青院士（1951年）、南开大学张伟平院士（2014年与麻小南教授合作）、北京大学朱小华教授（2000年与田刚院士合作）、北京大学田刚院士与首都师大张振雷教授（2016年）等。
英文原名《Journal of The American Mathematical Society》，简称《JAMS》，为美国数学学会（AMS）旗下核心刊物，主要刊载高水平的理论数学与应用数学研究论文。该刊是四大顶级期刊中最年轻的期刊，是国际著名数学期刊，现阶段定位“季刊”，每年文章数量控制在32篇，发表难度较高。
世界十大数学期刊之一的《SIAM Review》，创办于1959年，是SIAM（工业和应用数学学会）的旗舰刊物，2019年影响因子高达11.431，在“应用数学和计算科学”领域连续10年排名第一，是公认的最权威的数学期刊。现阶段该刊每年发表4期，收录的文章内容涉及广泛，是最为可靠的知识来源之一。
英文原名《Duke mathematical journal》。这一国际数学期刊杂志创办于1935年，由美国杜克大学出版社出版。1981至2010年的30年时间里，中国内地科研机构在该刊上发表论文总数约为16篇。天津大学官网在2020年发表的新闻中评价说：《杜克数学期刊》是世界最权威的数学期刊之一；其内容包括数论、高等代数、群论、线性代数、高等几何、拓扑等等。
英文原名《Communications on Pure and Applied Mathematics》，简称《CPAM》。国际应用数学顶级期刊，由国际著名数学研究所—柯朗数学科学研究所主办。柯朗数学科学研究所拥有18名美国科学院院士和5名美国工程院院士。该刊每年发表论文不超过60篇，主要接收发表数学领域的原创新和突破性成果，对数学学科方向的发展具有重要的引领和指导作用。
英文原名《American Journal of Mathematics》。该刊于1878年创办，是美国成立最早的数学专业性刊物。据2021年2月LetPub显示，该刊年文章数为45篇。2019-2020自引率为0.70%，h-index为52，Cite Score为2.7，SJR为3.279，SNIP为2.162，在General Mathematics类期刊（368种）中排第48名。
英文原名《Advances in Mathematics》。该刊是业内公认的数学类顶级期刊，主要发表纯数学各领域具有突破性的重要成果，具有较高的学术声誉。据2021年2月LetPub显示，这一国际数学期刊杂志的年文章数为393篇，2019-2020自引率为5.60%，h-index为83，CiteScore为2.70，SJR为2.342，SNIP为1.942。
英文原名《Compositio Mathematica》。这也是被公认为的世界上顶尖数学期刊之一，致力于发表“传统上关注主流理论数学的一流研究论文”。该刊现由剑桥大学出版社出版，每年1卷12期，每期发表6-7篇，共发表论文80篇左右。
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