1984年07月至1988年04月,任深圳市建材工业集团技术员。
1988年04月至1997年03月,任深圳奥林天然饮料有限公司部门经理。
1997年03月至2003年09月,任东鹏实业副总经理。
2003年10月至2019年04月,任东鹏饮料及国有饮料厂董事长、总经理。
2019年04月,任东鹏饮料董事长、总裁。
2022年03月,和儿子林煜鹏以335亿元人民币财富位列《2022家大业大酒·胡润全球富豪榜》第639位。
2022年,林木勤及家族以54亿美元财富位列《2022年福布斯全球亿万富豪榜》第490位。
2022年,和儿子林煜鹏以305亿元人民币财富位列《2022年衡昌烧坊·胡润百富榜》第169位。
2022年,以46.7亿美元财富位列《2022福布斯中国内地富豪榜》第76位。
2023年03月23日,和儿子林煜鹏以410亿元人民币财富位列《2023胡润全球富豪榜》第484位。
2023年10月,和儿子林煜鹏以435亿元人民币财富位列《2023年·胡润百富榜》第108位。
2024年03月25日,和儿子林煜鹏以380亿元人民币财富位列《2024胡润全球富豪榜》第595位。
2024年06月,林木勤家族以439.3亿元人民币财富位列《2024新财富500富人榜》第58位。
2024年10月,和儿子林煜鹏以510亿元人民币财富位列《2024年·胡润百富榜》第74位。