初二数学必练100题 初二数学题库大全 八年级计算题100道及答案

初二数学题精选

1、小张骑在牛背上赶牛过河，共有A、B、C、D四头牛，A牛过河需1分钟，B牛过河需2分钟，C牛过河需5分钟，D牛过河需6分钟。每次最多赶两头牛过河，而且小张每次骑在牛背上过河。要把4头牛都赶到对岸去，最少需要几分钟？

2、甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，两人于相隔20千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔80千米？

3、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米？

4、A、B两地相距560千米，一辆货车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，7小时后两车相遇。已知货车每小时比客车多行10公里，问两车的速度各是多少？

5、如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8头猪可以换2头牛。那么用5头牛可以换多少只兔子。

6、一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？

7、一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？

8、在一条直线上，A点在B点的左边20毫米处，C点在D点左边50毫米处，D点在B点右边40毫米处。写出这四点从左到右的次序。

9、用96元买了同样的3件上衣和4条裤子，又知3件上衣的总价比3条裤子的总价贵33元，求上衣和裤子的单价？

10、小明和小华从甲乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑自行车没分中走190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？

初二数学应用题

1、从甲市到乙市有一条公路，它分为三段。在第一段上，汽车速度是每小时40千米，在第二段上，汽车速度是每小时90千米，在第三段上，汽车速度是每小时50千米。已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍。现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后，在第二段的1/3处(从甲到乙方向的1/3处)相遇。问：甲、乙相距多少千米?

2、当两只小狗刚走完铁桥长的1/3时，一列火车从后面开来，一只狗向后跑，跑到桥头B时，火车刚好到达B;另一只狗向前跑，跑到桥头A时，火车也正好跑到A，两只小狗的速度是每秒6米，问火车的速度是多少?

3、小明沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，他走了150级，他的同学小刚沿着自动扶梯从底向上走到顶，走了75级，如果小明行走的速度是小刚的3倍，那么可以看到的自动抚梯的级数是多少?

4、一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达;如果以原速行驶120千米后，再将原速提高25%，则可提前40分钟到达，求甲乙两地相距多少千米?

5、一只狗追赶一只兔子，狗跳跃6次的时间，兔只能跳跃5次，狗跳跃4次的距离和兔跳跃7次的距离相同，兔跑了5.5千米以后狗开始在后面追，兔又跑了多远被狗追上。

6、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？

7、客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。求甲乙两站间的路程是多少千米？

8、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问，出发0.5小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时，他们在途中相遇？

9、甲、乙两站相距440千米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车后又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？

10、两地的距离是1120千米，有两列火车同时相向开出。第一列火车每小时行60千米，第二列火车每小时行48千米。在第二列火车出发时，从里面飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向第一列火车飞去，在鸽子碰到第一列火车时，第二列火车距目的地多远？

初二解分式方程题

1 . 中秋节到来之际，一超市准备推出甲种月饼和乙种月饼两种月饼，计划用1200元购买甲种月饼，600元购买乙种月饼，一个甲种月饼和一个乙种月饼的进价之和为9元，且购进甲种月饼的数量是乙种月饼数量的4倍．

(1)求计划分别购买多少个甲种月饼和乙种月饼．

(2)为回馈客户，厂家推出了一系列活动，每个甲种月饼的售价降低了，每个乙种月饼的售价便宜了元，现在在（1）的基础上购买乙种月饼的数量增加了个，但甲种月饼和乙种月饼的总数量不变，最终的总费用比原计划减少了元，求的值．

2. 给出下列命题：

①关于x的方程的解为，

②存在唯一实数a，使方程组无解

③对任意实数x，y都有成立

④方程的解，一定都是无理数．

其中正确命题个数有（ ）

A．4 B．1 C．2 D．3

3 . 为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．

(1)A，B两种花卉每盆各多少元？

(2)计划购买A，B两种花卉共6000盆，设购进A种花卉（为正整数）盆，求所需费用（元）与之间的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的，购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？

4 . 已知关于x的方程无解，方程的一个根是m，则方程的另一个根为________．

5 . 两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒．

(1)求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间；

(2)如果两车同向而行，慢车的速度不小于8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？

初中数学经典题目解析

一、定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx b

则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为常数，k≠0）

二、一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1．作法与图形：通过如下3个步骤

（1）列表；

（2）描点；

（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）

2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；

当b=0时，直线通过原点

当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：

已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx b。

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx b。所以可以列出2个方程：y1=kx1 b …… ① 和 y2=kx2 b …… ②

（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：

1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：

1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2 (y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）

初二数学题库大全

1．已知x y=10，xy=16，则x2y xy2的值为　160　．

【分析】首先提取公因式xy，进而将已知代入求出即可．

【解答】解：∵x y=10，xy=16，

∴x2y xy2=xy（x y）=10×16=160．

故答案为：160．

【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

2．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x﹣1）（x﹣9）；另一位同学因看错了常数项分解成2（x﹣2）（x﹣4），请你将原多项式因式分解正确的结果写出来：　2（x﹣3）2 ．

【分析】根据多项式的乘法将2（x﹣1）（x﹣9）展开得到二次项、常数项；将2（x﹣2）（x﹣4）展开得到二次项、一次项．从而得到原多项式，再对该多项式提取公因式2后利用完全平方公式分解因式．

【解答】解：∵2（x﹣1）（x﹣9）=2x2﹣20x 18；

2（x﹣2）（x﹣4）=2x2﹣12x 16；

∴原多项式为2x2﹣12x 18．

2x2﹣12x 18=2（x2﹣6x 9）=2（x﹣3）2．

【点评】根据错误解法得到原多项式是解答本题的关键．二次三项式分解因式，看错了一次项系数，但二次项、常数项正确；看错了常数项，但二次项、一次项正确．

3．若多项式x2 mx 4能用完全平方公式分解因式，则m的值是　±4　．

【分析】利用完全平方公式（a b）2=（a﹣b）2 4ab、（a﹣b）2=（a b）2﹣4ab计算即可．

【解答】解：∵x2 mx 4=（x±2）2，

即x2 mx 4=x2±4x 4，

∴m=±4．

故答案为：±4．

【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟记有关完全平方的几个变形公式是解题关键．

4．分解因式：4x2﹣4x﹣3=　（2x﹣3）（2x 1）　．

【分析】ax2 bx c（a≠0）型的式子的因式分解，这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1·c2，并使a1c2 a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：ax2 bx c=（a1x c1）（a2x c2），进而得出答案．

【解答】解：4x2﹣4x﹣3=（2x﹣3）（2x 1）．

故答案为：（2x﹣3）（2x 1）．

【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解各项系数是解题关键．

5．利用因式分解计算：2022 202×196 982=　90000　．

【分析】通过观察，显然符合完全平方公式．

【解答】解：原式=2022 2x202x98 982

=（202 98）2

=3002

=90000．

【点评】运用公式法可以简便计算一些式子的值．

6．△ABC三边a，b，c满足a2 b2 c2=ab bc ca，则△ABC的形状是　等边三角形

【分析】分析题目所给的式子，将等号两边均乘以2，再化简得（a﹣b）2 （a﹣c）2 （b﹣c）2=0，得出：a=b=c，即选出答案．

【解答】解：等式a2 b2 c2=ab bc ac等号两边均乘以2得：

2a2 2b2 2c2=2ab 2bc 2ac，

即a2﹣2ab b2 a2﹣2ac c2 b2﹣2bc c2=0，

即（a﹣b）2 （a﹣c）2 （b﹣c）2=0，

解得：a=b=c，

所以，△ABC是等边三角形．

故答案为：等边三角形．

【点评】此题考查了因式分解的应用；利用等边三角形的判定，化简式子得a=b=c，由三边相等判定△ABC是等边三角形．

7．计算：12﹣22 32﹣42 52﹣62 …﹣1002 1012=　5151　．

【分析】通过观察，原式变为1 （32﹣22） （52﹣42） （1012﹣1002），进一步运用高斯求和公式即可解决．

【解答】解：12﹣22 32﹣42 52﹣62 …﹣1002 1012

=1 （32﹣22） （52﹣42） （1012﹣1002）

=1 （3 2） （5 4） （7 6） … （101 100）

=（1 101）×101÷2

=5151．

故答案为：5151．

【点评】此题考查因式分解的实际运用，分组分解，利用平方差公式解决问题．

8．定义运算a★b=（1﹣a）b，下面给出了关于这种运算的四个结论：

①2★（﹣2）=3

②a★b=b★a

③若a b=0，则（a★a） （b★b）=2ab

④若a★b=0，则a=1或b=0．

其中正确结论的序号是　③④　（填上你认为正确的所有结论的序号）．

【分析】根据题中的新定义计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解：①2★（﹣2）=（1﹣2）×（﹣2）=2，本选项错误；

②a★b=（1﹣a）b，b★a=（1﹣b）a，故a★b不一定等于b★a，本选项错误；

③若a b=0，则（a★a） （b★b）=（1﹣a）a （1﹣b）b=a﹣a2 b﹣b2=﹣a2﹣b2=﹣2a2=2ab，本选项正确；

④若a★b=0，即（1﹣a）b=0，则a=1或b=0，本选项正确，

其中正确的有③④．

故答案为③④．

【点评】此题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．

9．如果1 a a2 a3=0，代数式a a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8=　0　．

【分析】4项为一组，分成2组，再进一步分解因式求得答案即可．

【解答】解：∵1 a a2 a3=0，

∴a a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8，

=a（1 a a2 a3） a5（1 a a2 a3），

=0 0，

=0．

故答案是：0．

【点评】此题考查利用因式分解法求代数式的值，注意合理分组解决问题．

10．若多项式x2﹣6x﹣b可化为（x a）2﹣1，则b的值是　﹣8　．

【分析】利用配方法进而将原式变形得出即可．

【解答】解：∵x2﹣6x﹣b=（x﹣3）2﹣9﹣b=（x a）2﹣1，

∴a=﹣3，﹣9﹣b=﹣1，

解得：a=﹣3，b=﹣8．

故答案为：﹣8．

【点评】此题主要考查了配方法的应用，根据题意正确配方是解题关键．

声明：生活十大、生活排行榜等内容源于程序系统索引或网民分享提供，仅供您参考、开心娱乐，不代表本网站的研究观点，请注意甄别内容来源的真实性和权威性。申请删除>> 纠错>>